道近交初限，黄道减二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半交之末，黄道增二十四分之十二，月道减四十八分之十二。于九限之际，黄道与月道差同，盖遁伏相消也。

    日出入赤道二十四度，月出入黄道六度，相距则四分之一，故于九道之变，以四立为中交。在二分，增四分之一，而与黄道度相半。在二至，减四分之一，而与黄道度正均。故推极其数，引而伸之，每气移一候。月道所差，增损九分之一，七十二候而九道究矣。

    凡月交一终，退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少半，积二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半之，将九年而九道终。

    以四象考之，各据合朔所交，入七十二候。则其八道之行也。以朔交为交初，望交为交中。若交初在冬至初候而入阴历，则行青道。又十三日七十六分日之四十六，至交中得所冲之宿，变入阳历，亦行青道。若交初入阳历，则白道也。故考交初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，则减十三日四十六分，视大雪初候阴阳历而正其行也。

    其十《晷漏中星略例》曰：

    日行有南北，晷漏有长短。然二十四气晷差徐疾不同者，句股使然也。直规中则差迟，与句股数齐则差急。随辰极高下，所遇不同，如黄道刻漏。此乃数之浅者，近代且犹未晓。今推黄道去极，与晷景、漏刻、昏距，中星四术返履相求，消息同率，旋相为中，以合九服之变。

    其十一《日蚀议》曰：

    《小雅》“十月之交，朔日辛卯”。虞广刂以历推之，在幽王六年。《开元历》定交分四万三千四百二十九，入蚀限，加时在昼。交会而蚀，数之常也。《诗》云：“彼月而食，则维其常。此日而食，云何不臧。”日，君道也，无朏魄之变；月，臣道也，远日益明，近日益亏。望与日轨相会，则徙而浸远，远极又徙而近交，所以著臣人之象也。望而正于黄道，是谓臣干君明，则阳斯蚀之矣。朔而正于黄道，是谓臣壅君明，则阳为之蚀矣。且十月之交，于历当蚀，君子犹以为变，诗人悼之。然则古之太平，日不蚀，星不孛，盖有之矣。

    若过至未分，月或变行而避之；或五星潜在日下，御侮而救之；或涉交数浅，或在阳历，阳盛阴微则不蚀；或德之休明，而有小眚焉，则天为之隐，虽交而不蚀。此四者，皆德教之所由生也。

    四序之中，分同道，至相过，交而有蚀，则天道之常。如刘歆、贾逵，皆近古大儒，岂不知轨道所交，朔望同术哉？以日蚀非常，故阙而不论。

    黄初已来，治历者始课日蚀疏密，及张子信而益详。刘焯、张胄玄之徒自负其术，谓日月皆可以密率求，是专于历纪者也。

    以《戊寅》、《麟德历》推《春秋》日蚀，大最皆入蚀限。于历应蚀而《春秋》不书者尚多，则日蚀必在交限，其入限者不必尽蚀。开元十二年七月戊午朔，于历当蚀半强，自交趾至于朔方，候之不蚀。十三年十二月庚戌朔，于历当蚀太半，时东封泰山，还次梁、宋间，皇帝彻饍，不举乐，不盖，素服，日亦不蚀。时群臣与八荒君长之来助祭者。降物以需，不可胜数，皆奉寿称庆，肃然神服。虽算术乖舛，不宜如此，然后知德之动天，不俟终日矣。若因开元二蚀，曲变交限而从之，则差者益多。

    自开元治历，史官每岁较节气中晷，因检加时小余，虽大数有常，然亦与时推移，每岁不等。晷变而长，则日行黄道南；晷变而短，则日行黄道北。行而南，则阴历之交也或失；行而北，则阳历之交也或失。日在黄道之中，且犹有变，况月行九道乎！杜预云：“日月动物，虽行度有大量，不能不小有盈缩。故有虽交会而不蚀者，或有频交而蚀者。”是也。

    故较历必稽古史，亏蚀深浅、加时朓朒阴阳，其数